Łatwy w obsłudze filtr cyfrowy. Średnia wykładnicza EMA to rodzaj nieskończonego filtru IIR odpowiedzi impulsowej, który może być używany w wielu osadzonych aplikacjach DSP. Wymaga tylko niewielkiej ilości pamięci RAM i mocy obliczeniowej. Co to jest Filter. Filters pochodzą zarówno w formie analogowej, jak i cyfrowej i istnieją w celu usunięcia określonych częstotliwości z sygnału Wspólnym filtrem analogowym jest filtr dolnoprzepustowy przedstawiony poniżej. Filtry analogowe charakteryzują się częstotliwością odpowiedzi, która jest taka, jaka częstotliwość jest tłumiona reakcją na wielkość i fazą przesuniętą odpowiedź Pasmo przenoszenia może być analizowane przy użyciu transformaty Laplace'a, która definiuje funkcję transferu w domenie S Dla powyższego obwody, funkcja transferu jest podana przez. Dla R równa się jednemu kilowemu i C równa się jednemu mikroporadkowi, odpowiedź wielkości jest pokazane poniżej. Zauważyć, że oś x jest logarytmiczna, każdy znak znacznika jest 10 razy większy od ostatniej osi Y jest w decybelach logarytmicznych funkcji wyjścia Wycięcie fre częstotliwość dla tego filtra wynosi 1000 rad s lub 160 Hz Jest to punkt, w którym mniej niż połowa mocy przy danej częstotliwości jest przenoszona z wejścia na wyjście filtru. Filtry analogowe muszą być stosowane w konstrukcjach osadzonych przy próbkowaniu sygnału przy użyciu przetwornik analogowo-cyfrowy ADC ADC rejestruje tylko częstotliwości o wartości do połowy częstotliwości próbkowania Na przykład, jeśli ADC uzyskuje 320 próbek na sekundę, filtr ten z częstotliwością odcięcia 160 Hz jest umieszczony pomiędzy sygnałem a wejściem ADC zapobiega aliasingowi, które jest zjawiskiem, w którym wyższe częstotliwości pojawiają się w próbce sygnału jako niższe częstotliwości. Digital Filters. Digital filtry tłumią częstotliwości w oprogramowaniu, a nie za pomocą elementów analogowych Ich implementacja obejmuje próbkowanie sygnałów analogowych z ADC, a następnie zastosowanie algorytmu oprogramowania Dwa wspólne podejścia projektowe do filtrowania cyfrowego to filtry FIR i filtry IIR. Filtry FAIR. Filtr FIR niespełniający impulsów wykorzystuje skończoną liczbę próbek es do wygenerowania wyjścia Proste średnie ruchome są przykładem filtru FIR o małej przepustowości Wyższe częstotliwości są osłabiane, ponieważ uśrednienie wygładza sygnał Filtr jest skończony, ponieważ wyjście filtru jest określone przez skończoną liczbę próbek wejściowych przykładowo 12-punktowy średnioroczny filtr zwiększa 12 ostatnich próbek, a następnie dzieli się na 12. Wyjście filtrów IIR jest określane przez nieskończoną liczbę próbek wejściowych. Filtry Filtra Filtrów Nieokreślonych Impulsowych IIR są rodzajem filtra cyfrowego gdzie wyjście jest nierównomiernie teoretycznie w każdym razie pod wpływem danych wejściowych Wykładnicza średnia ruchoma jest przykładem filtra IIR o niskim prześwicie. Expentential Moving Average Filter. na wykładnicza średnia ruchoma EMA stosuje wagi wykładnicze do każdej próbki w celu obliczenia średniej wydaje się skomplikowane, równanie znane w tekście filtracji cyfrowej jako równanie różniczkowe do obliczania wyjścia jest proste W równaniu poniżej, y jest wyjściem x jest wejściem a alfa jest stałą, która ustawia częstotliwość odcięcia. Aby przeanalizować, jak ten filtr wpływa na częstotliwość wyjścia, wykorzystuje się funkcję transferu domeny Z. Odpowiedź wielkości jest przedstawiona poniżej dla alfa równa 0 5.The y - axis jest ponownie wyświetlany w decybelach Oś x jest logarytmiczna od 0 001 do pi Mapa częstotliwości rzeczywistych na osi x z zerem będącym napięciem stałym i pi równa połowie częstotliwości próbkowania Każda częstotliwość, większa niż połowa częstotliwości próbkowania będzie aliased Jak wspomniano, filtr analogowy może zapewnić praktycznie wszystkie częstotliwości w cyfrowym sygnału są poniżej połowy częstotliwości próbkowania. Filtr EMA jest korzystny w projektach osadzonych z dwóch powodów Po pierwsze, łatwo jest dostosować częstotliwość odcięcia Zmniejszenie wartości alfa obniży częstotliwość odcięcia filtra, jak pokazano na przykładzie porównania powyższego wykresu alfa-0 do poniższego wykresu, w którym wartość alfa 0 1. sekunda, EMA jest łatwa do kody i wymaga niewielkiej ilości kompresji moc i pamięć Wdrożenie filtra wykorzystuje równanie różnicy Istnieją dwie operacje mnożące i jedna operacja dodatkowa dla każdego wyjścia ignoruje operacje wymagane do zaokrąglania matematyki punktów stałych Tylko ostatnia próba musi być zapisana w pamięci RAM Jest to znacznie mniej niż przy użyciu prostego filtra średniej ruchomej z punktami N, które wymagają operacji wielokrotnych i dodatkowych, jak również N próbek, które mają być przechowywane w pamięci RAM Następujący kod implementuje filtr EMA przy użyciu 32-bitowej matematyki punktów stałych. Następny kod jest przykładem do wykorzystania powyższej funkcji. Filtry, zarówno analogowe, jak i cyfrowe, są istotną częścią osadzonych układów Pozwalają programistom pozbyć się niepożądanych częstotliwości podczas analizy sygnału wejściowego czujnika Dla filtrów cyfrowych przydatne, filtry analogowe muszą usunąć wszystkie częstotliwości powyżej pół próbkowania częstotliwość Cyfrowe filtry IIR mogą być potężnymi narzędziami w osadzonym projekcie, w których zasoby są ograniczone Mnożona średnica ruchoma EMA jest przykładem mple tego filtra, który działa dobrze w projektach wbudowanych ze względu na małą pamięć i wymagania dotyczące zasilania komputera. Exponential Filter. This strona opisuje filtrowanie wykładnicze, najprostszy i najbardziej popularny filtr To jest część Filtering, która jest częścią Przewodnik po Detekcja i diagnoza usterki. Przegląd, stała czasowa i analogowy ekwiwalent. Najprostszym filtrem jest filtr wykładniczy. Posiada tylko jeden parametr strojenia inny niż przedział próbki. Wymaga przechowywania tylko jednej zmiennej - poprzedniego wyjścia Jest to autoregresja IIR filtr - efekty zmian wejściowych ulegają rozkładowi dopóki granice wyświetlania lub arytmetyka komputerowa się nie ukrywają. W różnych dyscyplinach użycie tego filtru nazywa się również wygładzaniem wykładniczym W niektórych dyscyplinach, takich jak analiza inwestycji, filtr wykładniczy nazywany jest Średnia ważona ruchoma średnią EWMA lub tylko średnia ruchoma wykładnicza EMA Wykorzystuje tradycyjną średnią arytmetyczną ruchomej ARiMR analiza szeregów czasowych, ponieważ nie ma historii wejściowej, która jest używana - tylko bieżącego wejścia. Jest dyskretny równoważnik czasu pierwszego opóźnienia w zamówieniu stosowanego powszechnie w modelowaniu analogowym układów sterowania ciągłego w obwodach elektrycznych, filtr filtra RC z jednym rezystorem i jednym kondensatorem jest opóźnienie pierwszego rzędu Przy podkreślaniu analogii do obwodów analogowych, pojedynczym parametrem strojenia jest stała czasowa, zwykle zapisywana jako dolna litera grecka Tau W rzeczywistości wartości w dyskretnych próbkach czasu dokładnie pasują równoważny czas ciągły z opóźnieniem z tą samą stałą czasową Relacje między cyfrową implementacją a stałą czasową przedstawiono w poniższych równaniach. Równania różniczkowe i inicjalizacja filtra wykładniczego. Filtr wykładniczy to ważona kombinacja poprzedniego wyniku szacowania z najnowszymi danymi wejściowymi , przy czym suma mas równa 1, tak aby wynik odpowiadał wejściu w stanie ustalonym. Po wprowadzeniu notacji filtracyjnej ced. ykay k-1 1-axe k. gdzie xk jest surowym wejściem w kroku czasowym kyk jest filtrowanym wyjściem w kroku czasowym ka jest stałą pomiędzy 0 i 1, normalnie pomiędzy 0 8 a 0 99 a-1 lub a czasami nazywany stałą wygładzania. Dla układów o stałym kroku czasowym T między próbkami stała a jest obliczana i przechowywana dla wygody tylko wtedy, gdy deweloper aplikacji określa nową wartość żądanej stałej czasowej. tau jest stałą czasową filtru, te same jednostki czasu dla T. Dla układów z próbkowaniem danych w nieregularnych odstępach czasu, przy każdym kroku czasowym należy zastosować funkcję wykładniczą, przy czym T jest czasem od poprzedniej próbki. Wyjście filtru jest zazwyczaj inicjowane tak, aby pasowało do pierwszego wejścia . Gdy stała czas zbliża się do 0, a idzie do zera, więc nie ma filtrowania, wynik jest równy nowemu wejściu Ponieważ stała czasowa staje się bardzo duża, podejście 1, tak że nowe wejście jest prawie ignorowane bardzo ciężkie filtrowanie. Równanie filtru Powyżej można zmienić kolejność równoważnik predykatora-korektora. Ta postać czyni bardziej oczywiste, że zmienna wartość wyjściowa filtra jest przewidywana jako niezmienna od poprzedniej estymaty y k-1 plus termin korekty w oparciu o nieoczekiwane innowacje - różnica między nowym wejściem xk i predykcja y k-1 Ten formularz jest również rezultatem wyprowadzenia filtra wykładniczego jako prostego, szczególnego przypadku filtra Kalmana, który jest optymalnym rozwiązaniem problemu estymacji z określonym zestawem założeń. Step response. One sposób na wizualizację operacja filtru wykładniczego polega na wykreśleniu jego odpowiedzi z czasem na wejściu etapowym Zaczynamy od wejścia i wyjścia filtra na 0, wartość wejściowa nagle zmienia się na 1. Wartości wynikowe są wykreślone poniżej. W powyższym wykresie, czas jest dzielony przez stałą czasową filtru tau, dzięki czemu można łatwiej przewidzieć wyniki w dowolnym przedziale czasu, dla dowolnej wartości stałej czasowej filtru Po upływie czasu równym stałej czasowej wyjście filtra wzrasta do 63 21 wartości końcowej Po pewnym czasie równym 2 stałym czasom wartość wzrasta do 86 47 jego wartości końcowej Wyjścia po czasach równych 3,4 i 5 stałych czasowych wynoszą 95 02, 98 17 i 99 33 wartości końcowej, ponieważ filtr jest liniowy, oznacza to, że te procenty mogą być użyte do dowolnej wielkości zmiany kroku, nie tylko dla użytej wartości 1. Chociaż odpowiedź krokowa w teorii trwa nieskończenie, z praktycznego punktu widzenia, pomyśl o filtrze wykładniczym od 98 do 99, odpowiadając po czasie równym 4 do 5 stałym czasom filtracji. Wariacje na filtrze wykładowym. Jest odmiana filtra wykładniczego nazywanego nieliniowym filtrem wykładniczym Weber, 1980 przeznaczone do silnego filtrowania hałasu w określonej typowej amplitudzie, ale wtedy szybciej reaguje na większe zmiany. Copyright 2017 - 2017, Greg Stanley. Udostępnij tę stronę. Usuń Filtr IIR pierwszego rzędu. yn alpha xn 1 - alfa yn - 1.Jak mogę wybrać parametr alfa st IIR aproksymuje jak najlepiej FIR, który jest średnią arytmetyczną ostatnich próbek K. Gdzie n in k, infty, czyli wejście dla IIR może być dłuższy niż k, a ja chcę mieć najlepsze przybliżenie średniej z ostatnich wejść k. Wiem, IIR ma nieskończoną odpowiedź impulsową, a zatem szukam najlepszego przybliżenia I d szczęśliwy dla analitycznego rozwiązania, czy to jest dla lub. Jak można rozwiązać te problemy z optymalizacją, biorąc pod uwagę, że tylko 1-szy porządek IIR. asked dnia 6 października 11 w wieku 13 lat. 15. Czy należy postępować zgodnie z yn alpha xn 1 - alpha yn - 1 dokładnie Phonon 6 października na 13 32. To musi stać się bardzo niską aproksymacją Czy możesz sobie pozwolić na coś wyższego niż pierwsze rzędy IIR w lewo 6 października 11 w wieku 13 42. Możesz edytować swoje pytanie, aby nie używać yn do oznaczania dwóch różnych rzeczy, np. drugie wyświetlane równanie może odczytywać zn znaki frac xn cdots frac x nk 1, a możesz chcieć powiedzieć co dokładnie jest Twoje kryterium jak najdokładniejsze, np. chcesz, aby vert yn - zn vert był możliwie najmniejszy dla wszystkich n, a vert yn - zn vert 2 powinien być tak mały, jak to możliwe dla wszystkich n Dilip Sarwate 6 października 11 na 13 45. niaren Wiem, że to stary post, więc jeśli możesz pamiętać, jak twoja funkcja się pochodzi I ve zakodowała podobną rzecz, ale używając kompleksowych funkcji transferowych dla FIR H1 i IIR H2, a następnie sum abs H1 - H2 2 Porównałem to z sumą fj, ale otrzymałem różne rezultaty Myślałem, że chciałbym zapytać przed orkiem przez matematykę Dom 7 czerwca 13 w 13 47.OK, spróbujmy zacząć się najlepiej zacząć yn alpha xn 1 - alfa yn - 1 alfa xn 1 - alpha alfa x n-1 1 - alfa 2 yn - 2 alfa xn 1 - alfa alfa x n-1 1 - alfa 2 alfa x n-2 1 - alfa 3 yn - 3 koniec tak, aby współczynnik x nm jest alfa-alfa m. Następnym krokiem jest przyjęcie pochodnych i równa zero. Znajdywanie na wykresie pochodnych J dla K 1000 i alfa od 0 do 1, to wygląda jak problem, jak już ustawiłem to jest źle postawione, bo najlepsza odpowiedź to alfa 0. Myślę, że istnieje błąd tutaj Sposób, w jaki powinien być zgodnie z moimi obliczeniami jest. Używanie następującego kodu na MATLAB daje coś równoważnego choć różni. no czy te funkcje nie mają minimalnie. Przyjmijmy, że naprawdę dbamy tylko o przybliżenie długości podparcia filtra FIR W takim przypadku problem optymalizacji to właśnie suma alfa J2 alfa-alpha m-frac 2.Plotting J2 alfa dla różnych wartości K w porównaniu z wynikami alfa w dacie w wykresach i tabeli poniżej. Aby K 8 alfa 0 1533333 Dla K 16 alfa 0 08 Dla K 24 alfa 0 0533333 Dla K 32 alfa 0 04 dla K 40 alfa 0 0333333 Dla K 48 alfa 0 0266667 Dla K 56 alpha 0 0233333 Dla K 64 alfa 0 02 Dla K 72 alfa 0 0166667. Czerwone linie przerywane to 1 K, a zielone linie to alfa, wartość alfa minimalizująca J2 alfa wybrana z tt alpha 0 01 1 3. Istnieje ładna dyskusja tego problemu w przetwarzaniu sygnału wbudowanego z Micro Signal Archite cture w przybliżeniu między stronami 63 i 69 Na stronie 63 zawiera on wyprowadzenie dokładnego rekurencyjnego filtru ruchomego, który niaren podał w jego odpowiedzi. Dla wygody w odniesieniu do poniższej dyskusji, odpowiada następująca równość różniczkowa. Kolecie przybliżenia, filtrowanie w formularzu określonym wymaga założenia, że x approx y, ponieważ i cytuję z pg 68 y jest średnią z próbek xn To przybliżenie pozwala nam uprościć poprzednią różnicę równości w następujący sposób. Ustawiając alfę, przyjedziemy do pierwotnego formularza, y alfa xn 1- alfa y, co pokazuje, że współczynnik, jaki ma się przy tym przybliżeniu, wynosi dokładnie 1, gdzie N jest liczbą próbek. Czy to przybliżenie jest najlepsze pod jakimś względem Jest to z pewnością elegancki Oto jak odpowiedź wielkości porównuje na 44 Nm 1kHz, a N wzrasta do 10 przybliżenia w kolorze niebieskim. Jak sugeruje Piotr S, przybliżenie filtra FIR z filtrem rekurencyjnym może być problematyczne pod norma najmniejszych kwadratów Rozległa dyskusja na temat rozwiązania tego problemu w ogóle można znaleźć w tekście JOS, Techniki projektowania filtrów cyfrowych i identyfikacji systemu z zastosowaniem na skrzypce. Opowiada się za użyciem normy Hankel, ale w przypadkach, gdy faza odpowiedź nie ma znaczenia, obejmuje także Metodę Kopec, która może w tym przypadku dobrze funkcjonować i wykorzystywać normę L2 Szeroki przegląd technik w tekście można znaleźć tutaj Mogą one przynieść inne ciekawe przybliżenia.
No comments:
Post a Comment